समान विमाओं वाले दो धातु के तारों को श्रेणीक् | vedclass

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Question

(B) चूंकि दोनों धातु के तार समान विमाओं के हैं,इसलिए उनकी लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान होगा। मान लीजिए वे क्रमशः $l$ और $A$ हैं।पहले तार क

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$\frac{2{\sigma_1}{\sigma_2}}{{\sigma_1} + {\sigma_2}}$

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(B) चूंकि दोनों धातु के तार समान विमाओं के हैं,इसलिए उनकी लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान होगा। मान लीजिए वे क्रमशः $l$ और $A$ हैं।पहले तार का प्रतिरोध $R_1 = \frac{l}{\sigma_1 A}$ ...$(i)$दूसरे तार का प्रतिरोध $R_2 = \frac{l}{\sigma_2 A}$ ...$(ii)$चूंकि वे श्रेणीक्रम में जुड़े हैं,इसलिए उनका प्रभावी प्रतिरोध $R_s = R_1 + R_2$ होगा।$R_s = \frac{l}{\sigma_1 A} + \frac{l}{\sigma_2 A} = \frac{l}{A} \left( \frac{1}{\sigma_1} + \frac{1}{\sigma_2} \right)$ ...$(iii)$यदि $\sigma_{eff}$ संयोजन की प्रभावी चालकता है,तो कुल लंबाई $2l$ होगी और कुल प्रतिरोध $R_s = \frac{2l}{\sigma_{eff} A}$ होगा ...$(iv)$समीकरण $(iii)$ और $(iv)$ की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{2l}{\sigma_{eff} A} = \frac{l}{A} \left( \frac{\sigma_1 + \sigma_2}{\sigma_1 \sigma_2} \right)$$\frac{2}{\sigma_{eff}} = \frac{\sigma_1 + \sigma_2}{\sigma_1 \sigma_2}$$\sigma_{eff} = \frac{2 \sigma_1 \sigma_2}{\sigma_1 + \sigma_2}$

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